Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x (cos(x)-sin(x))^2=cos(x)^2+sin(x)^2
Paso 1
Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Simplifica .
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Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reorganiza los términos.
Aplica la identidad pitagórica.
Simplifica cada término.
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Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
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Simplifica cada término.
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Multiplica .
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Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reordena los factores de .
Resta de .
Mueve .
Reorganiza los términos.
Aplica la identidad pitagórica.
Multiplica por .
Combina los términos opuestos en .
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Resta de .
Suma y .
Paso 3
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Paso 4
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 5
Establece igual a y resuelve .
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Establece igual a .
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Paso 6
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
Paso 7
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
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