Trigonometría Ejemplos

${(\frac{\sqrt{π}}{6})}^{2} + \sin (x) = 1$

Step 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla del producto a $\frac{\sqrt{π}}{6}$ .

$\frac{{\sqrt{π}}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Reescribe ${\sqrt{π}}^{2}$ como $π$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{π}$ como $π^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(π^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{π^{\frac{2}{2}}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Reescribe la expresión.

$\frac{π^{1}}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Simplifica.

$\frac{π}{6^{2}} + \sin (x) = 1$

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{π}{36} + \sin (x) = 1$

Step 2

Resta $\frac{π}{36}$ de ambos lados de la ecuación.

$\sin (x) = 1 - \frac{π}{36}$

Step 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (1 - \frac{π}{36})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Evalúa $\arcsin (1 - \frac{π}{36})$ .

$x = 1.14992557$

Step 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

Step 6

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 - 1.14992557$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) - 1.14992557$

Resta $1.14992557$ de $3.14159265$ .

$x = 1.99166707$

Step 7

Obtén el período de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 8

El período de la función $\sin (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.14992557 + 2 π n, 1.99166707 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$