Trigonometría Ejemplos

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$ .

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Reorganiza los términos.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Reescribe $\sec (u)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Simplifica la expresión.

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Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Cancela el factor común de $\cos^{2} (u)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u) = 1$

Reescribe la expresión.

$1 = 1$

Step 2

Como $1 = 1$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $u$ .

Todos los números reales

Step 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$