Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x -sin(4x)>0
Step 1
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Simplifica el lado izquierdo.
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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
Step 2
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Step 3
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 4
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
Step 5
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Step 6
Resuelve
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Simplifica.
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Multiplica por .
Suma y .
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Step 7
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 8
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 9
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
Step 10
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Step 11
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Falso
Verdadero
Falso
Verdadero
Step 12
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
, para cualquier número entero
Step 13
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