Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x (2tan(x))/(1-tan(x)^2)-cot(x)=0
Step 1
Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica cada término.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Combina y .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 3
Aplica la propiedad distributiva.
Step 4
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 6
Multiplica .
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Combina y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 7
Multiplica por .
Step 8
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 9
Aplica la propiedad distributiva.
Step 10
Multiplica .
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Combina y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 11
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 12
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 13
Multiplica por .
Step 14
Reemplaza con según la identidad de .
Step 15
Simplifica cada término.
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Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Multiplica por .
Step 16
Resta de .
Step 17
Reordena el polinomio.
Step 18
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 19
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Step 20
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Step 21
Simplifica .
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Reescribe como .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
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Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa el exponente.
Simplifica el numerador.
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Combina con la regla del producto para radicales.
Multiplica por .
Step 22
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Step 23
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 24
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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Evalúa .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Resuelve
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Elimina los paréntesis.
Simplifica .
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 25
Resuelve en .
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Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
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Evalúa .
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Resuelve
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Elimina los paréntesis.
Simplifica .
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Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 26
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero
Step 27
Consolida las soluciones.
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Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 28
Excluye las soluciones que no hagan que sea verdadera.
No hay solución
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