Trigonometría Ejemplos

$\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x) = \cot (x)$

Step 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\cos^{2} (x) \csc (x) \sec (x)$ .

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Combina $\cos^{2} (x)$ y $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \sec (x) = \cot (x)$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \cot (x)$

Combinar.

$\frac{\cos^{2} (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Cancela el factor común de $\cos^{2} (x)$ y $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)} = \cot (x)$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) (\cos (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)} = \cot (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x)} = \cot (x)$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \cot (x)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\sin (x)$ .

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 4

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 5

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\cos (x) = \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\cos (x) = \cos (x)$

Step 6

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$x = x$

Step 7

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - x = 0$

Resta $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Step 8

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$