Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin (53.1301)}{10} = \frac{\sin (x)}{8}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$ .

$\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $8$ .

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $8$ .

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Cancela el factor común.

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$ .

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Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $8$ .

$\sin (x) = 2 (4) \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Factoriza $2$ de $10$ .

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

Cancela el factor común.

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) = 4 \frac{\sin (53.1301)}{5}$

Combina $4$ y $\frac{\sin (53.1301)}{5}$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sin (53.1301)}{5}$

Evalúa $\sin (53.1301)$ .

$\sin (x) = \frac{4 \cdot 0.79999997}{5}$

Multiplica $4$ por $0.79999997$ .

$\sin (x) = \frac{3.1999999}{5}$

Divide $3.1999999$ por $5$ .

$\sin (x) = 0.63999998$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x = \arcsin (0.63999998)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.63999998)$ .

$x = 39.79181802$

Step 6

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$x = 180 - 39.79181802$

Step 7

Resta $39.79181802$ de $180$ .

$x = 140.20818197$

Step 8

Obtén el período de $\sin (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 9

El período de la función $\sin (x)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$x = 39.79181802 + 360 n, 140.20818197 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$