Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x raíz cuadrada de 1-cos(x)^2=sin(x)
Step 1
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Step 2
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica .
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Aplica la identidad pitagórica.
Aplica reglas básicas de exponentes.
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Multiplica los exponentes en .
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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica los exponentes en .
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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Multiplica por .
Step 3
Resuelve
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Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.
Resuelve
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Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.
Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.
Resuelve en .
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Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de .
Como , la ecuación siempre será verdadera.
Todos los números reales
Todos los números reales
Resuelve en .
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Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la ecuación.
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Suma a ambos lados de la ecuación.
Suma y .
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Divide por .
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
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