Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Step 1

Simplifica $\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ .

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Separa las fracciones.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Convierte de $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ a $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Divide $\sec (x)$ por $1$ .

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Combina $\frac{1}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Agrega paréntesis.

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

Reordena $\tan (x)$ y $\cot (x)$ .

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

Reescribe $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Cancela los factores comunes.

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

Multiplica $\tan (x)$ por $1$ .

$\tan (x) = \tan (x)$

Step 2

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$x = x$

Step 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - x = 0$

Resta $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Step 4

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$