Trigonometría Ejemplos

$8 \sin (2 x) = 6$

Step 1

Divide cada término en $8 \sin (2 x) = 6$ por $8$ y simplifica.

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Divide cada término en $8 \sin (2 x) = 6$ por $8$ .

$\frac{8 \sin (2 x)}{8} = \frac{6}{8}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{8 \sin (2 x)}{8} = \frac{6}{8}$

Divide $\sin (2 x)$ por $1$ .

$\sin (2 x) = \frac{6}{8}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $6$ y $8$ .

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Factoriza $2$ de $6$ .

$\sin (2 x) = \frac{2 (3)}{8}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $2$ de $8$ .

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Cancela el factor común.

$\sin (2 x) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

Reescribe la expresión.

$\sin (2 x) = \frac{3}{4}$

Step 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$2 x = \arcsin (\frac{3}{4})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{3}{4})$ .

$2 x = 0.84806207$

Step 4

Divide cada término en $2 x = 0.84806207$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 0.84806207$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.84806207}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0.84806207}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0.84806207}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $0.84806207$ por $2$ .

$x = 0.42403103$

Step 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$2 x = (3.14159265) - 0.84806207$

Step 6

Resuelve $x$

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Resta $0.84806207$ de $3.14159265$ .

$2 x = 2.29353057$

Divide cada término en $2 x = 2.29353057$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 x = 2.29353057$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.29353057}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.29353057}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{2.29353057}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $2.29353057$ por $2$ .

$x = 1.14676528$

Step 7

Obtén el período de $\sin (2 x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 8

El período de la función $\sin (2 x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.42403103 + π n, 1.14676528 + π n$ , para cualquier número entero $n$