Trigonometría Ejemplos

$6 = 0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$ .

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$

Step 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Combina $0.5$ y $\frac{1}{4}$ .

$r^{2} \frac{0.5}{4} = 6$

Combina $r^{2}$ y $\frac{0.5}{4}$ .

$\frac{r^{2} \cdot 0.5}{4} = 6$

Step 3

Multiplica cada término en $\frac{r^{2} \cdot 0.5}{4} = 6$ por $8$ para eliminar las fracciones.

Toca para ver más pasos...

Multiplica cada término en $\frac{r^{2} \cdot 0.5}{4} = 6$ por $8$ .

$\frac{r^{2} \cdot 0.5}{4} \cdot 8 = 6 \cdot 8$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $0.5$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $0.5$ de $r^{2} \cdot 0.5$ .

$\frac{0.5 \cdot r^{2}}{4} \cdot 8 = 6 \cdot 8$

Cancela el factor común.

$\frac{0.5 \cdot r^{2}}{4} \cdot 8 = 6 \cdot 8$

Reescribe la expresión.

$\frac{r^{2}}{4} \cdot \frac{8}{2} = 6 \cdot 8$

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{r^{2}}{4} \cdot \frac{4 (2)}{2} = 6 \cdot 8$

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2}}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{2} = 6 \cdot 8$

Reescribe la expresión.

$r^{2} \cdot \frac{2}{2} = 6 \cdot 8$

Combina $r^{2}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{r^{2} \cdot 2}{2} = 6 \cdot 8$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{r^{2} \cdot 2}{2} = 6 \cdot 8$

Divide $r^{2}$ por $1$ .

$r^{2} = 6 \cdot 8$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $6$ por $8$ .

$r^{2} = 48$

Step 4

Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$r = \pm \sqrt{48}$

Step 5

Simplifica $\pm \sqrt{48}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $16$ de $48$ .

$r = \pm \sqrt{16 (3)}$

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Retira los términos de abajo del radical.

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

Step 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$r = 4 \sqrt{3}$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$r = - 4 \sqrt{3}$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$r = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$