Trigonometría Ejemplos

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

Step 1

Mueve todos los términos que contengan $\cot (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $\cot (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Resta $\cot (x)$ de $2 \cot (x)$ .

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 2

Mueve todos los términos que no contengan $\cot (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

Resta $4$ de $12$ .

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 3

Convierte el lado derecho de la ecuación a su equivalente decimal.

$\cot (x) = 7.42264973$

Step 4

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x = arccot (7.42264973)$

Step 5

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (7.42264973)$ .

$x = 0.13391645$

Step 6

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Step 7

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Suma $3.14159265$ y $0.13391645$ .

$x = 3.27550911$

Step 8

Obtén el período de $\cot (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 9

El período de la función $\cot (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 10

Consolida $0.13391645 + π n$ y $3.27550911 + π n$ en $0.13391645 + π n$ .

$x = 0.13391645 + π n$ , para cualquier número entero $n$