Trigonometría Ejemplos

$3 \cot (x) - 7 = - 5$

Step 1

Mueve todos los términos que no contengan $\cot (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$3 \cot (x) = - 5 + 7$

Suma $- 5$ y $7$ .

$3 \cot (x) = 2$

Step 2

Divide cada término en $3 \cot (x) = 2$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 \cot (x) = 2$ por $3$ .

$\frac{3 \cot (x)}{3} = \frac{2}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 \cot (x)}{3} = \frac{2}{3}$

Divide $\cot (x)$ por $1$ .

$\cot (x) = \frac{2}{3}$

Step 3

Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la cotangente.

$x = arccot (\frac{2}{3})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arccot (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.98279372$

Step 5

La función cotangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.98279372$

Step 6

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.98279372$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.98279372$

Suma $3.14159265$ y $0.98279372$ .

$x = 4.12438637$

Step 7

Obtén el período de $\cot (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 8

El período de la función $\cot (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.98279372 + π n, 4.12438637 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 9

Consolida $0.98279372 + π n$ y $4.12438637 + π n$ en $0.98279372 + π n$ .

$x = 0.98279372 + π n$ , para cualquier número entero $n$