Trigonometría Ejemplos

$3 t^{2} = 7 t - 4$

Step 1

Resta $7 t$ de ambos lados de la ecuación.

$3 t^{2} - 7 t = - 4$

Step 2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$3 t^{2} - 7 t + 4 = 0$

Step 3

Factoriza por agrupación.

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Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 3 \cdot 4 = 12$ y cuya suma es $b = - 7$ .

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Factoriza $- 7$ de $- 7 t$ .

$3 t^{2} - 7 t + 4 = 0$

Reescribe $- 7$ como $- 3$ más $- 4$

$3 t^{2} + (- 3 - 4) t + 4 = 0$

Aplica la propiedad distributiva.

$3 t^{2} - 3 t - 4 t + 4 = 0$

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(3 t^{2} - 3 t) - 4 t + 4 = 0$

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$3 t (t - 1) - 4 (t - 1) = 0$

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $t - 1$ .

$(t - 1) (3 t - 4) = 0$

Step 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$t - 1 = 0$

$3 t - 4 = 0$

Step 5

Establece $t - 1$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Establece $t - 1$ igual a $0$ .

$t - 1 = 0$

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$t = 1$

Step 6

Establece $3 t - 4$ igual a $0$ y resuelve $t$ .

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Establece $3 t - 4$ igual a $0$ .

$3 t - 4 = 0$

Resuelve $3 t - 4 = 0$ en $t$ .

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Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$3 t = 4$

Divide cada término en $3 t = 4$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 t = 4$ por $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{4}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 t}{3} = \frac{4}{3}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{4}{3}$

Step 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $(t - 1) (3 t - 4) = 0$ verdadera.

$t = 1, \frac{4}{3}$

Step 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$t = 1, \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$t = 1, 1.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$t = 1, 1 \frac{1}{3}$