Trigonometría Ejemplos

$25 x^{2} - 30 x + 9 = {(5 x - 3)}^{2}$

Step 1

Simplifica ${(5 x - 3)}^{2}$ .

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Reescribe.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0 + 0 + {(5 x - 3)}^{2}$

Reescribe ${(5 x - 3)}^{2}$ como $(5 x - 3) (5 x - 3)$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = (5 x - 3) (5 x - 3)$

Expande $(5 x - 3) (5 x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x - 3) - 3 (5 x - 3)$

Aplica la propiedad distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x - 3)$

Aplica la propiedad distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Mueve $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Multiplica $x$ por $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x - 3 \cdot - 3$

Multiplica $- 3$ por $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x + 9$

Resta $15 x$ de $- 15 x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 30 x + 9$

Step 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $25 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} = - 30 x + 9$

Suma $30 x$ a ambos lados de la ecuación.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x = 9$

Combina los términos opuestos en $25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x$ .

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Resta $25 x^{2}$ de $25 x^{2}$ .

$- 30 x + 9 + 0 + 30 x = 9$

Suma $- 30 x + 9$ y $0$ .

$- 30 x + 9 + 30 x = 9$

Suma $- 30 x$ y $30 x$ .

$0 + 9 = 9$

Suma $0$ y $9$ .

$9 = 9$

Step 3

Como $9 = 9$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$