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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Simplifica cada término.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 2
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Step 3
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 4
Aplica la propiedad distributiva.
Step 5
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 6
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 7
Combina y .
Usa la razón del ángulo doble para transformar a .
Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Aplica la razón del ángulo doble del coseno.
Step 8
Combina y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 9
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 10
Separa las fracciones.
Reescribe como un producto.
Escribe como una fracción con el denominador .
Simplifica.
Divide por .
Convierte de a .
Multiplica .
Combina y .
Combina y .
Factoriza de .
Separa las fracciones.
Convierte de a .
Divide por .
Step 11
Simplifica cada término.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Combina y .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica .
Combina y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Step 12
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Step 13
Aplica la propiedad distributiva.
Step 14
Multiplica por .
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Step 15
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 16
Multiplica por .
Step 17
Reemplaza con .
Step 18
Usa la razón del ángulo doble para transformar a .
Step 19
Simplifica .
Aplica la identidad pitagórica.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Simplifica los términos.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Aplica la razón del ángulo doble del coseno.
Simplifica cada término.
Usa la razón del ángulo doble para transformar a .
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Simplifica los términos.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Mueve .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reorganiza los términos.
Aplica la identidad pitagórica.
Multiplica por .
Suma y .
Step 20
Establece el numerador igual a cero.
Resuelve la ecuación en .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero