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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Step 2
Reemplaza con según la identidad de .
Step 3
Suma y .
Suma y .
Step 4
Sustituye por .
Step 5
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 6
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Step 7
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Step 8
Establece igual a .
Step 9
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Step 10
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 11
Sustituye por .
Step 12
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Step 13
El rango de la cosecante es y . Como no se encuentra en este rango, no hay solución.
No hay solución
No hay solución
Step 14
Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cosecante.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La cosecante es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Mueve a la izquierda de .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 15
Enumera todas las soluciones.
, para cualquier número entero