Trigonometría Ejemplos

$\cos (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \sin (x - y))$

Step 1

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\frac{1}{2} \cdot (\sin (x + y) + \sin (x - y))$ .

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Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \cos (y) = \frac{1}{2} \sin (x + y) + \frac{1}{2} \sin (x - y)$

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sin (x + y)$ .

$\cos (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y)}{2} + \frac{1}{2} \sin (x - y)$

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sin (x - y)$ .

$\cos (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y)}{2} + \frac{\sin (x - y)}{2}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\cos (x) \cos (y) = \frac{\sin (x + y) + \sin (x - y)}{2}$

Step 2

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{\sin (x + y) + \sin (x - y)}{2} = \cos (x) \cos (y)$

Step 3

Resta $\cos (x) \cos (y)$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\sin (x + y) + \sin (x - y)}{2} - \cos (x) \cos (y) = 0$