Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa y=1/(1-sin(x))
Paso 1
Intercambia las variables.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
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Paso 2.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.2.2
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2.3
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 2.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 2.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.3.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.3.3.2
Simplifica la expresión.
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Paso 2.3.3.2.1
Multiplica por .
Paso 2.3.3.2.2
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.4
Resuelve la ecuación.
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Paso 2.4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.4.3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.4.3.1
Divide cada término en por .
Paso 2.4.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.4.3.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.4.3.2.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.3.2.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.3.2.2.2
Divide por .
Paso 2.4.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.4.3.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.4.3.3.1.1
Cancela el factor común de y .
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Paso 2.4.3.3.1.1.1
Reescribe como .
Paso 2.4.3.3.1.1.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 2.4.3.3.1.2
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 2.4.3.3.1.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.4.3.3.1.3.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.3.3.1.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.5
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 3
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 4
Verifica si es la inversa de .
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Paso 4.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 4.2
Evalúa .
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Paso 4.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.2.3
Simplifica cada término.
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Paso 4.2.3.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.2.3.2
Multiplica por .
Paso 4.2.3.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.3.4
Multiplica por .
Paso 4.2.3.5
Multiplica .
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Paso 4.2.3.5.1
Multiplica por .
Paso 4.2.3.5.2
Multiplica por .
Paso 4.2.4
Combina los términos opuestos en .
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Paso 4.2.4.1
Suma y .
Paso 4.2.4.2
Suma y .
Paso 4.3
Evalúa .
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Paso 4.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.3.3
Simplifica el denominador.
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Paso 4.3.3.1
Las funciones seno y arcoseno son inversas.
Paso 4.3.3.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.3.3
Multiplica .
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Paso 4.3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.3.3.2
Multiplica por .
Paso 4.3.3.4
Multiplica por .
Paso 4.3.3.5
Resta de .
Paso 4.3.3.6
Suma y .
Paso 4.3.4
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 4.3.5
Multiplica por .
Paso 4.4
Como y , entonces es la inversa de .