Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa x=y^2-8y
Step 1
Reescribe la ecuación como .
Step 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Step 3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Step 4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Step 5
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
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Eleva a la potencia de .
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Multiplica por .
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
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Reescribe como .
Reescribe como .
Retira los términos de abajo del radical.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Simplifica .
Step 6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Eleva a la potencia de .
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Factoriza de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Reescribe como .
Retira los términos de abajo del radical.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Simplifica .
Cambia a .
Step 7
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
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Eleva a la potencia de .
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Factoriza de .
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Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Reescribe como .
Retira los términos de abajo del radical.
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Simplifica .
Cambia a .
Step 8
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Step 9
Intercambia las variables. Crea una ecuación para cada expresión.
Step 10
Resuelve
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Reescribe la ecuación como .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica .
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Multiplica los exponentes en .
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Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica .
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Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
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Simplifica cada término.
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Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Multiplica por .
Resta de .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Combina los términos opuestos en .
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Resta de .
Suma y .
Step 11
Replace with to show the final answer.
Step 12
Verifica si es la inversa de .
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El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de y y compáralos.
Obtén el rango de .
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Obtén el rango de .
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El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Obtén el rango de .
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El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:

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La unión consiste en todos los elementos contenidos en cada intervalo.
Obtén el dominio de .
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Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resta de ambos lados de la desigualdad.
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Como el dominio de es el rango de y el rango de es el dominio de , entonces es la inversa de .
Step 13
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