Trigonometría Ejemplos

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$

Step 1

Divide cada término en $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ por $15$ y simplifica.

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Divide cada término en $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ por $15$ .

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $15$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Divide $\arccos (\frac{y - 3 π}{4})$ por $1$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{15}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $5$ de $5 π$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 (π)}{15}$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $5$ de $15$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{π}{3}$

Step 2

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $y$ del interior del arcocoseno.

$\frac{y - 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Step 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{y - 3 π}{4}$ .

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Divide la fracción $\frac{y - 3 π}{4}$ en dos fracciones.

$\frac{y}{4} + \frac{- 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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El valor exacto de $\cos (\frac{π}{3})$ es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{1}{2}$

Step 5

Suma $\frac{3 π}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Step 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Step 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Reescribe la expresión.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Reescribe la expresión.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Reescribe la expresión.

$y = 2 + 3 π$

Step 8

Suma $\frac{3 π}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Step 9

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Step 10

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Reescribe la expresión.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Cancela el factor común.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Reescribe la expresión.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Reescribe la expresión.

$y = 2 + 3 π$

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = 2 + 3 π$

Forma decimal:

$y = 11.42477796 \dots$