Trigonometría Ejemplos

$y = x^{3} + 6 x^{2} + 19$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 4$ en la expresión.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Paso 1.2.1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 19$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $6$ por $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 96 + 19$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Suma $- 64$ y $96$ .

$f (- 4) = 32 + 19$

Paso 1.2.2.2

Suma $32$ y $19$ .

$f (- 4) = 51$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $51$ .

$51$

Paso 1.3

Convierte $51$ a decimal.

$y = 51$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 19$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $6$ por $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 54 + 19$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Suma $- 27$ y $54$ .

$f (- 3) = 27 + 19$

Paso 2.2.2.2

Suma $27$ y $19$ .

$f (- 3) = 46$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $46$ .

$46$

Paso 2.3

Convierte $46$ a decimal.

$y = 46$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Paso 3.2.1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 19$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $6$ por $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 19$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Suma $- 8$ y $24$ .

$f (- 2) = 16 + 19$

Paso 3.2.2.2

Suma $16$ y $19$ .

$f (- 2) = 35$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $35$ .

$35$

Paso 3.3

Convierte $35$ a decimal.

$y = 35$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Paso 4.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 19$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $6$ por $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 + 19$

Paso 4.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Suma $- 1$ y $6$ .

$f (- 1) = 5 + 19$

Paso 4.2.2.2

Suma $5$ y $19$ .

$f (- 1) = 24$

Paso 4.2.3

La respuesta final es $24$ .

$24$

Paso 4.3

Convierte $24$ a decimal.

$y = 24$

Paso 5

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 19$

Paso 5.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 19$

Paso 5.2.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 19$

Paso 5.2.1.3

Multiplica $6$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 19$

Paso 5.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 19$

Paso 5.2.2.2

Suma $0$ y $19$ .

$f (0) = 19$

Paso 5.2.3

La respuesta final es $19$ .

$19$

Paso 5.3

Convierte $19$ a decimal.

$y = 19$

Paso 6

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Paso 7

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Paso 8