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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Usa la forma para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.
Step 2
Obtén la amplitud .
Amplitud:
Step 3
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
El período de la suma/resta de las funciones trigonométricas es el máximo de los períodos individuales.
Step 4
El desfase de la función puede calcularse a partir de .
Desfase:
Reemplaza los valores de y en la ecuación para el desfase.
Desfase:
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Desfase:
Multiplica por .
Desfase:
Desfase:
Step 5
Enumera las propiedades de la función trigonométrica.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical:
Step 6
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de y .
Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Combina y .
Combina y .
Multiplica por .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Combina y .
Combina y .
Multiplica por .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Simplifica el numerador.
Combina y .
Combina y .
Multiplica por .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.
El valor exacto de es .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Suma y .
La respuesta final es .
Obtén el punto en .
Reemplaza la variable con en la expresión.
Simplifica el resultado.
Simplifica cada término.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Resta las rotaciones completas de hasta que el ángulo sea mayor o igual que y menor que .
El valor exacto de es .
Multiplica por .
Suma y .
La respuesta final es .
Enumera los puntos en una tabla.
Step 7
La función trigonométrica puede representarse de forma gráfica con la amplitud, el período, el desfase, el desplazamiento vertical y los puntos.
Amplitud:
Período:
Desfase: ninguno
Desplazamiento vertical:
Step 8