Trigonometría Ejemplos

Para cualquier ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, las asíntotas verticales se producen en ${\displaystyle x=n\pi }$, donde ${\displaystyle n}$ es un número entero. Usa el período básico de ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, a fin de obtener las asíntotas verticales de ${\displaystyle y=-2\csc \left(\pi x\right)}$. Establece el interior de la función cosecante, ${\displaystyle bx+c}$, para que ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ sea igual a ${\displaystyle 0}$ a fin de obtener dónde se produce la asíntota vertical de ${\displaystyle y=-2\csc \left(\pi x\right)}$.

Divide cada término en ${\displaystyle \pi x=0}$ por ${\displaystyle \pi }$ y simplifica.

Establece el interior de la cosecante ${\displaystyle \pi x}$ igual a ${\displaystyle 2\pi }$.

Divide cada término en ${\displaystyle \pi x=2\pi }$ por ${\displaystyle \pi }$ y simplifica.

El período básico de ${\displaystyle y=-2\csc \left(\pi x\right)}$ se producirá en ${\displaystyle (0,2)}$, donde ${\displaystyle 0}$ y ${\displaystyle 2}$ son asíntotas verticales.

Obtén el período ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ para buscar dónde existen las asíntotas verticales. Las asíntotas verticales ocurren cada medio período.

Las asíntotas verticales de ${\displaystyle y=-2\csc \left(\pi x\right)}$ se producen en ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 2}$ y en cada ${\displaystyle x=n}$, donde ${\displaystyle n}$ es un número entero. Esta es la mitad del período.

La cosecante solo tiene asíntotas verticales.

El período de la función puede calcularse mediante ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

Reemplaza ${\displaystyle b}$ con ${\displaystyle \pi }$ en la fórmula para el período.

${\displaystyle \pi }$ es aproximadamente ${\displaystyle 3.14159265}$, que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

Cancela el factor común de ${\displaystyle \pi }$.

El desfase de la función puede calcularse a partir de ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Reemplaza los valores de ${\displaystyle c}$ y ${\displaystyle b}$ en la ecuación para el desfase.

Divide ${\displaystyle 0}$ por ${\displaystyle \pi }$.