Trigonometría Ejemplos

$7 x - 6 y = 11$

Paso 1

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 6 y = 11 - 7 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 6 y = 11 - 7 x$ por $- 6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 6 y = 11 - 7 x$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6} + \frac{- 7 x}{- 6}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6} + \frac{- 7 x}{- 6}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{11}{- 6} + \frac{- 7 x}{- 6}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{11}{6} + \frac{- 7 x}{- 6}$

Paso 1.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{11}{6} + \frac{7 x}{6}$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2

Reordena $- \frac{11}{6}$ y $\frac{7 x}{6}$ .

$y = \frac{7 x}{6} - \frac{11}{6}$

Paso 2.3

Reordena los términos.

$y = \frac{7}{6} x - \frac{11}{6}$

Paso 3

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{7}{6}$

$b = - \frac{11}{6}$

Paso 3.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{7}{6}$

intersección con y: $(0, - \frac{11}{6})$

Pendiente: $\frac{7}{6}$

intersección con y: $(0, - \frac{11}{6})$

Paso 4

Cualquier línea se puede graficar usando dos puntos. Selecciona dos valores $x$ , e insértalos en la ecuación para obtener los valores $y$ correspondientes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Reordena $- \frac{11}{6}$ y $\frac{7 x}{6}$ .

$y = \frac{7 x}{6} - \frac{11}{6}$

Paso 4.1.2

Reordena los términos.

$y = \frac{7}{6} x - \frac{11}{6}$

Paso 4.2

Obtén la intersección con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{7}{6} x - \frac{11}{6}$

Paso 4.2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Reescribe la ecuación como $\frac{7}{6} x - \frac{11}{6} = 0$ .

$\frac{7}{6} x - \frac{11}{6} = 0$

Paso 4.2.2.2

Combina $\frac{7}{6}$ y $x$ .

$\frac{7 x}{6} - \frac{11}{6} = 0$

Paso 4.2.2.3

Suma $\frac{11}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{7 x}{6} = \frac{11}{6}$

Paso 4.2.2.4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$7 x = 11$

Paso 4.2.2.5

Divide cada término en $7 x = 11$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.1

Divide cada término en $7 x = 11$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{11}{7}$

Paso 4.2.2.5.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{11}{7}$

Paso 4.2.2.5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{7}$

Paso 4.2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(\frac{11}{7}, 0)$

Paso 4.3

Obtén la intersección con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{7}{6} \cdot (0) - \frac{11}{6}$

Paso 4.3.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Multiplica $\frac{7}{6}$ por $0$ .

$y = \frac{7}{6} \cdot 0 - \frac{11}{6}$

Paso 4.3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{7}{6} \cdot (0) - \frac{11}{6}$

Paso 4.3.2.3

Simplifica $\frac{7}{6} \cdot (0) - \frac{11}{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.3.1

Multiplica $\frac{7}{6}$ por $0$ .

$y = 0 - \frac{11}{6}$

Paso 4.3.2.3.2

Resta $\frac{11}{6}$ de $0$ .

$y = - \frac{11}{6}$

Paso 4.3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, - \frac{11}{6})$

Paso 4.4

Crea una tabla de los valores $x$ y $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{11}{6} \\ \frac{11}{7} & 0 \end{array}$

Paso 5

Grafica la línea usando la pendiente y la intersección con y, o los puntos.

Pendiente: $\frac{7}{6}$

intersección con y: $(0, - \frac{11}{6})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{11}{6} \\ \frac{11}{7} & 0 \end{array}$

Paso 6