Trigonometría Ejemplos

$f (x) = \arccos (x - 2)$

Step 1

Selecciona algunos puntos para la gráfica.

Toca para ver más pasos...

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \arccos ((1) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $1$ .

$f (1) = \arccos (- 1)$

El valor exacto de $\arccos (- 1)$ es $π$ .

$f (1) = π$

La respuesta final es $π$ .

$π$

Obtén el punto en $x = \frac{3}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{3}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos ((\frac{3}{2}) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 4}{2})$

Resta $4$ de $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arccos (- \frac{1}{2})$ es $\frac{2 π}{3}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

La respuesta final es $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Obtén el punto en $x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = \arccos ((2) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $2$ .

$f (2) = \arccos (0)$

El valor exacto de $\arccos (0)$ es $\frac{π}{2}$ .

$f (2) = \frac{π}{2}$

La respuesta final es $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Obtén el punto en $x = \frac{5}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{5}{2}$ en la expresión.

$f (\frac{5}{2}) = \arccos ((\frac{5}{2}) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $- 2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Combina $- 2$ y $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 4}{2})$

Resta $4$ de $5$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

El valor exacto de $\arccos (\frac{1}{2})$ es $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{3}$

La respuesta final es $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = \arccos ((3) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = \arccos (1)$

El valor exacto de $\arccos (1)$ es $0$ .

$f (3) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Enumera los puntos en una tabla.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

Step 2

La función trigonométrica se puede graficar con los puntos.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

Step 3