Trigonometría Ejemplos

f (x) = 3 \ln (x)

$f (x) = 3 \ln (x)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

x^{3} = 0

$x^{3} = 0$

Resuelve

x

$x$

Toca para ver más pasos...

Calcula la raíz cúbica de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

x = \sqrt[3]{0}

$x = \sqrt[3]{0}$

Simplifica

\sqrt[3]{0}

$\sqrt[3]{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe

0

$0$ como

0^{3}

$0^{3}$ .

x = \sqrt[3]{0^{3}}

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

La asíntota vertical ocurre en

x = 0

$x = 0$ .

Asíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

Asíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

Step 2

Obtén el punto en

x = 1

$x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable

x

$x$ con

1

$1$ en la expresión.

f (1) = 3 \ln (1)

$f (1) = 3 \ln (1)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

El logaritmo natural de

1

$1$ es

0

$0$ .

f (1) = 3 \cdot 0

$f (1) = 3 \cdot 0$

Multiplica

3

$3$ por

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

La respuesta final es

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Convierte

0

$0$ a decimal.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en

x = 2

$x = 2$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable

x

$x$ con

2

$2$ en la expresión.

f (2) = 3 \ln (2)

$f (2) = 3 \ln (2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica

3 \ln (2)

$3 \ln (2)$ al mover

3

$3$ dentro del algoritmo.

f (2) = \ln (2^{3})

$f (2) = \ln (2^{3})$

Eleva

2

$2$ a la potencia de

3

$3$ .

f (2) = \ln (8)

$f (2) = \ln (8)$

La respuesta final es

\ln (8)

$\ln (8)$ .

\ln (8)

$\ln (8)$

\ln (8)

$\ln (8)$

Convierte

\ln (8)

$\ln (8)$ a decimal.

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

y = 2.07944154

$y = 2.07944154$

Step 4

Obtén el punto en

x = 3

$x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable

x

$x$ con

3

$3$ en la expresión.

f (3) = 3 \ln (3)

$f (3) = 3 \ln (3)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Simplifica

3 \ln (3)

$3 \ln (3)$ al mover

3

$3$ dentro del algoritmo.

f (3) = \ln (3^{3})

$f (3) = \ln (3^{3})$

Eleva

3

$3$ a la potencia de

3

$3$ .

f (3) = \ln (27)

$f (3) = \ln (27)$

La respuesta final es

\ln (27)

$\ln (27)$ .

\ln (27)

$\ln (27)$

\ln (27)

$\ln (27)$

Convierte

\ln (27)

$\ln (27)$ a decimal.

y = 3.29583686

$y = 3.29583686$

y = 3.29583686

$y = 3.29583686$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en

x = 0

$x = 0$ y los puntos

(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)

$(1, 0), (2, 2.07944154), (3, 3.29583686)$ .

Asíntota vertical:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 3.296 \end{array}$

Step 6