Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 3 \log (x - 2)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

${(x - 2)}^{3} = 0$

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

La asíntota vertical ocurre en $x = 2$ .

Asíntota vertical: $x = 2$

Step 2

Obtén el punto en $x = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = 3 \log ((3) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $3$ .

$f (3) = 3 \log (1)$

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (3) = 3 \cdot 0$

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (3) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 12$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $12$ en la expresión.

$f (12) = 3 \log ((12) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $12$ .

$f (12) = 3 \log (10)$

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (12) = 3 \cdot 1$

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (12) = 3$

La respuesta final es $3$ .

$3$

Convierte $3$ a decimal.

$y = 3$

Step 4

Obtén el punto en $x = 4$ .

Toca para ver más pasos...

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 3 \log ((4) - 2)$

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Resta $2$ de $4$ .

$f (4) = 3 \log (2)$

Simplifica $3 \log (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$f (4) = \log (2^{3})$

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = \log (8)$

La respuesta final es $\log (8)$ .

$\log (8)$

Convierte $\log (8)$ a decimal.

$y = 0.90308998$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 2$ y los puntos $(3, 0), (12, 3), (4, 0.90308998)$ .

Asíntota vertical: $x = 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 0 \\ 4 & 0.903 \\ 12 & 3 \end{array}$

Step 6