Trigonometría Ejemplos

$g (x) = 3 \log_{2} (x)$

Step 1

Obtén las asíntotas.

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Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x^{3} = 0$

Resuelve $x$

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Calcula la raíz cúbica de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \sqrt[3]{0}$

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 0$

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Step 2

Obtén el punto en $x = 1$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = 3 \log_{2} (1)$

Simplifica el resultado.

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El logaritmo en base $2$ de $1$ es $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0$

Multiplica $3$ por $0$ .

$f (1) = 0$

La respuesta final es $0$ .

$0$

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Step 3

Obtén el punto en $x = 2$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $2$ en la expresión.

$f (2) = 3 \log_{2} (2)$

Simplifica el resultado.

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El logaritmo en base $2$ de $2$ es $1$ .

$f (2) = 3 \cdot 1$

Multiplica $3$ por $1$ .

$f (2) = 3$

La respuesta final es $3$ .

$3$

Convierte $3$ a decimal.

$y = 3$

Step 4

Obtén el punto en $x = 4$ .

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Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 3 \log_{2} (4)$

Simplifica el resultado.

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El logaritmo en base $2$ de $4$ es $2$ .

$f (4) = 3 \cdot 2$

Multiplica $3$ por $2$ .

$f (4) = 6$

La respuesta final es $6$ .

$6$

Convierte $6$ a decimal.

$y = 6$

Step 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(1, 0), (2, 3), (4, 6)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 3 \\ 4 & 6 \end{array}$

Step 6