Trigonometría Ejemplos

$(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$

Paso 1

Para obtener $\tan (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(- \frac{5}{8}, 0)$ y $(- \frac{5}{8}, \frac{\sqrt{39}}{8})$ .

Opuesto: $\frac{\sqrt{39}}{8}$

Adyacente: $- \frac{5}{8}$

Paso 2

$\tan (θ) = \frac{Opuesto}{Adyacente}$ por lo tanto $\tan (θ) = \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{- \frac{5}{8}}$

Paso 3

Simplifica $\tan (θ)$ .

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot (- \frac{8}{5})$

Paso 3.2

Simplifica los términos.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 3.2.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{5}$ al numerador.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{- 8}{5}$

Paso 3.2.1.2

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{5}$

Paso 3.2.1.3

Cancela el factor común.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39}}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{5}$

Paso 3.2.1.4

Reescribe la expresión.

$\tan (θ) = \sqrt{39} (\frac{- 1}{5})$

Paso 3.2.2

Combina $\sqrt{39}$ y $\frac{- 1}{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{39} \cdot - 1}{5}$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- 1 \cdot \sqrt{39}}{5}$

Paso 3.3.2

Reescribe $- 1 \sqrt{39}$ como $- \sqrt{39}$ .

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{39}}{5}$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5}$

Paso 4

Aproxima el resultado.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{39}}{5} \approx - 1.24899959$