Trigonometría Ejemplos

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{- 9 x + 3}}$

Paso 1

Factoriza $3$ de $- 9 x + 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $- 9 x$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3}}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x) + 3 (1)}}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (- 3 x) + 3 (1)$ .

$\frac{- 8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ por $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- (\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}} \cdot \frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}})$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{8 x^{3}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ por $\frac{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{\sqrt{3 (- 3 x + 1)} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1} {\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1}}$

Paso 4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{1 + 1}}$

Paso 4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}}$

Paso 4.6

Reescribe ${\sqrt{3 (- 3 x + 1)}}^{2}$ como $3 (- 3 x + 1)$ .

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Paso 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 (- 3 x + 1)}$ como ${(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{({(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.6.4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.6.4.2

Reescribe la expresión.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{{(3 (- 3 x + 1))}^{1}}$

Paso 4.6.5

Simplifica.

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 3 x + 1)}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) + 1)}$

Paso 6

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x) - 1 (- 1))}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- (3 x - 1))}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe $- (3 x - 1)$ como $- 1 (3 x - 1)$ .

$- \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (- 1 (3 x - 1))}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- - \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Paso 8.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$

Paso 8.4

Multiplica $\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$ por $1$ .

$\frac{8 x^{3} \sqrt{3 (- 3 x + 1)}}{3 (3 x - 1)}$