Trigonometría Ejemplos

$(12, - 9)$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(12, - 9)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(12, 0)$ y $(12, - 9)$ .

Opuesto: $- 9$

Adyacente: $12$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{144 + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{144 + 81}$

Paso 2.3

Suma $144$ y $81$ .

$\sqrt{225}$

Paso 2.4

Reescribe $225$ como $15^{2}$ .

$\sqrt{15^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$15$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{- 9}{15}$ .

$\frac{- 9}{15}$

Paso 4

Simplifica $\sin (θ)$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 9$ y $15$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\sin (θ) = \frac{3 (- 3)}{15}$

Paso 4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{5}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sin (θ) = - \frac{3}{5}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = - \frac{3}{5} \approx - 0.6$