Trigonometría Ejemplos

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 2.1.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 2.1.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 2.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 2.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 2.1.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 2.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 2.1.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $4 \sqrt{3} \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{10}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 (5)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{10}}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 \sqrt{10 \cdot 3}}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

Forma decimal:

$2.19089023 \dots$