Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{\frac{9}{5}}{2}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sqrt{\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{9}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{9}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{5 \cdot 2}}$

Paso 2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{10}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{10}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{10}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{10}}$

Paso 4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{10}}$

Paso 5

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Paso 6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Paso 6.2

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Paso 6.3

Eleva $\sqrt{10}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Paso 6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Paso 6.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Paso 6.6

Reescribe ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Paso 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Paso 6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Paso 6.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

Forma decimal:

$0.94868329 \dots$