Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

Paso 2

Multiplica $2^{2}$ por $2^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

Paso 4.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{16 \cdot 3}$

Paso 5

Multiplica $16$ por $3$ .

$\sqrt{48}$

Paso 6

Reescribe $48$ como $4^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$\sqrt{16 (3)}$

Paso 6.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$4 \sqrt{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$6.92820323 \dots$