Trigonometría Ejemplos

$0.9 z^{2} = 2.4 z - 1.6$

Paso 1

Resta $2.4 z$ de ambos lados de la ecuación.

$0.9 z^{2} - 2.4 z = - 1.6$

Paso 2

Suma $1.6$ a ambos lados de la ecuación.

$0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6 = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $0.1$ de $0.9 z^{2} - 2.4 z + 1.6$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $0.1$ de $0.9 z^{2}$ .

$0.1 (9 z^{2}) - 2.4 z + 1.6 = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $0.1$ de $- 2.4 z$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 1.6 = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $0.1$ de $1.6$ .

$0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $0.1$ de $0.1 (9 z^{2}) + 0.1 (- 24 z)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16) = 0$

Paso 3.1.5

Factoriza $0.1$ de $0.1 (9 z^{2} - 24 z) + 0.1 (16)$ .

$0.1 (9 z^{2} - 24 z + 16) = 0$

Paso 3.2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.2.1

Reescribe $9 z^{2}$ como ${(3 z)}^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 16) = 0$

Paso 3.2.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 24 z + 4^{2}) = 0$

Paso 3.2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$24 z = 2 \cdot (3 z) \cdot 4$

Paso 3.2.4

Reescribe el polinomio.

$0.1 ({(3 z)}^{2} - 2 \cdot (3 z) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Paso 3.2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 3 z$ y $b = 4$ .

$0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$

Paso 4

Divide cada término en $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ por $0.1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $0.1 {(3 z - 4)}^{2} = 0$ por $0.1$ .

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $0.1$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.1 {(3 z - 4)}^{2}}{0.1} = \frac{0}{0.1}$

Paso 4.2.1.2

Divide ${(3 z - 4)}^{2}$ por $1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = \frac{0}{0.1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $0.1$ .

${(3 z - 4)}^{2} = 0$

Paso 5

Establece $3 z - 4$ igual a $0$ .

$3 z - 4 = 0$

Paso 6

Resuelve $z$

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Paso 6.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$3 z = 4$

Paso 6.2

Divide cada término en $3 z = 4$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $3 z = 4$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{3} = \frac{4}{3}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{4}{3}$