Trigonometría Ejemplos

$\tan (x)$ , $\sec (x) = \frac{5}{3}$

Step 1

Usa la definición de secante para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\sec (x) = \frac{hipotenusa}{adyacente}$

Step 2

Obtén el lado opuesto del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen el lado adyacente y la hipotenusa, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Opuesto = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {adyacente}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Opuesto = \sqrt{{(5)}^{2} - {(3)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

Opuesta $= \sqrt{25 - {(3)}^{2}}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

Opuesta $= \sqrt{25 - 1 \cdot 9}$

Multiplica $- 1$ por $9$ .

Opuesta $= \sqrt{25 - 9}$

Resta $9$ de $25$ .

Opuesta $= \sqrt{16}$

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

Opuesta $= \sqrt{4^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Opuesta $= 4$

Step 5

Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opuesto}{adyacente}$

Step 6

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (x) = \frac{4}{3}$