Trigonometría Ejemplos

Hallar el valor trigonométrico sin(x)=8/9 , cos(2x)
,
Step 1
Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.
Step 2
Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.
Step 3
Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.
Step 4
Simplifica dentro del radical.
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Eleva a la potencia de .
Adyacente
Eleva a la potencia de .
Adyacente
Multiplica por .
Adyacente
Resta de .
Adyacente
Adyacente
Step 5
Usa la definición de coseno para obtener el valor de .
Step 6
Sustituye los valores conocidos.
Step 7
Usa la razón del ángulo doble para transformar a .
Step 8
Usa la definición de para obtener el valor de . En este caso, .
Step 9
Sustituye los valores en .
Step 10
Evalúa para obtener .
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Simplifica cada término.
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Aplica la regla del producto a .
Reescribe como .
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Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa el exponente.
Eleva a la potencia de .
Multiplica .
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Combina y .
Multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Multiplica por .
Resta de .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
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