Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) = \frac{2}{7}$ , $\cos (x)$

Step 1

Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\sin (x) = \frac{opuesto}{hipotenusa}$

Step 2

Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Adyacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {opuesto}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Adyacente = \sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

Toca para ver más pasos...

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

Adyacente $= \sqrt{49 - {(2)}^{2}}$

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

Adyacente $= \sqrt{49 - 1 \cdot 4}$

Multiplica $- 1$ por $4$ .

Adyacente $= \sqrt{49 - 4}$

Resta $4$ de $49$ .

Adyacente $= \sqrt{45}$

Reescribe $45$ como $3^{2} \cdot 5$ .

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Factoriza $9$ de $45$ .

Adyacente $= \sqrt{9 (5)}$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

Adyacente $= \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Retira los términos de abajo del radical.

Adyacente $= 3 \sqrt{5}$

Step 5

Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adyacente}{hipotenusa}$

Step 6

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Forma decimal:

$\cos (x) = 0.95831484 \dots$