Trigonometría Ejemplos

$\sec (30)$

Step 1

Convierte la medida en radianes a grados.

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Para convertir radianes a grados, multiplica por $\frac{180}{π}$ , ya que un círculo completo es $360 °$ o $2 π$ radianes.

$(\sec (30)) \cdot \frac{180 °}{π}$

El valor exacto de $\sec (30)$ es $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} \cdot \frac{180}{π}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{180}{π}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $180$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 (60)}{π}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 60}{π}$

Reescribe la expresión.

$2 \sqrt{3} \cdot \frac{60}{π}$

Combina $\frac{60}{π}$ y $2$ .

$\frac{60 \cdot 2}{π} \sqrt{3}$

Multiplica $60$ por $2$ .

$\frac{120}{π} \sqrt{3}$

Combina $\frac{120}{π}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{π}$

$π$ es aproximadamente igual a $3.14159265$ .

$\frac{120 \sqrt{3}}{3.14159265}$

Convierte a un decimal.

$66.15946745 °$

Step 2

El ángulo está en el primer cuadrante.

Cuadrante $1$

Step 3