Trigonometría Ejemplos

${(\sqrt{2})}^{2014}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2014$ y $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$2^{\frac{1007}{1}}$

Paso 4.2.4

Divide $1007$ por $1$ .

$2^{1007}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$2^{1007}$

Forma decimal:

$1.37153101 \cdot 10^{303}$