Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\frac{3 \sqrt{7}}{7}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 \frac{7}{3 \sqrt{7}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{7}{3 \sqrt{7}}$ por $1$ .

$\frac{7}{3 \sqrt{7}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{7}{3 \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7}{3 \sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{7}{3 \sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \sqrt{7} \sqrt{7}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{7}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 (\sqrt{7} \sqrt{7})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{7}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 {\sqrt{7}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \cdot 7^{1}}$

Paso 4.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}$

Paso 5

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{7}}{3}$

Forma decimal:

$0.88191710 \dots$