Trigonometría Ejemplos

$\frac{2}{\sqrt{54}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $54$ como $3^{2} \cdot 6$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $9$ de $54$ .

$\frac{2}{\sqrt{9 (6)}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2} \cdot 6}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2}{3 \sqrt{6}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Paso 3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{3 \sqrt{6}}$ por $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Paso 3.2

Mueve $\sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Paso 3.3

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Paso 3.4

Eleva $\sqrt{6}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 3.7

Reescribe ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

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Paso 3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6^{1}}$

Paso 3.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{6}}{3 \cdot 6}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ y $6$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{3 \cdot 6}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $3 \cdot 6$ .

$\frac{2 (\sqrt{6})}{2 (3 \cdot 3)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{6}}{2 (3 \cdot 3)}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{6}}{3 \cdot 3}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{6}}{9}$

Forma decimal:

$0.27216552 \dots$