Trigonometría Ejemplos

Convertir a la forma trigonométrica 8i(8-3i)
Paso 1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2
Multiplica por .
Paso 3
Multiplica .
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Paso 3.1
Multiplica por .
Paso 3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 3.5
Suma y .
Paso 4
Simplifica cada término.
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Paso 4.1
Reescribe como .
Paso 4.2
Multiplica por .
Paso 5
Reordena y .
Paso 6
Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde es el módulo y es el ángulo creado en el plano complejo.
Paso 7
El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.
donde
Paso 8
Sustituye los valores reales de y .
Paso 9
Obtén .
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Paso 9.1
Eleva a la potencia de .
Paso 9.2
Eleva a la potencia de .
Paso 9.3
Suma y .
Paso 9.4
Reescribe como .
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Paso 9.4.1
Factoriza de .
Paso 9.4.2
Reescribe como .
Paso 9.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 10
El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.
Paso 11
Como la tangente inversa de produce un ángulo en el primer cuadrante, el valor del ángulo es .
Paso 12
Sustituye los valores de y .