Trigonometría Ejemplos

Convertir a la forma trigonométrica (1+i)^8
Paso 1
Usa el teorema del binomio.
Paso 2
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.1.4
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.5
Multiplica por .
Paso 2.1.6
Reescribe como .
Paso 2.1.7
Multiplica por .
Paso 2.1.8
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.9
Multiplica por .
Paso 2.1.10
Factoriza .
Paso 2.1.11
Reescribe como .
Paso 2.1.12
Reescribe como .
Paso 2.1.13
Multiplica por .
Paso 2.1.14
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.15
Multiplica por .
Paso 2.1.16
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.16.1
Reescribe como .
Paso 2.1.16.2
Reescribe como .
Paso 2.1.16.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.17
Multiplica por .
Paso 2.1.18
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.19
Multiplica por .
Paso 2.1.20
Factoriza .
Paso 2.1.21
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.21.1
Reescribe como .
Paso 2.1.21.2
Reescribe como .
Paso 2.1.21.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.22
Multiplica por .
Paso 2.1.23
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.1.24
Multiplica por .
Paso 2.1.25
Factoriza .
Paso 2.1.26
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.26.1
Reescribe como .
Paso 2.1.26.2
Reescribe como .
Paso 2.1.26.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.27
Multiplica por .
Paso 2.1.28
Reescribe como .
Paso 2.1.29
Multiplica por .
Paso 2.1.30
Multiplica por .
Paso 2.1.31
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.31.1
Factoriza .
Paso 2.1.31.2
Factoriza .
Paso 2.1.32
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.32.1
Reescribe como .
Paso 2.1.32.2
Reescribe como .
Paso 2.1.32.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.33
Multiplica por .
Paso 2.1.34
Reescribe como .
Paso 2.1.35
Reescribe como .
Paso 2.1.36
Multiplica por .
Paso 2.1.37
Reescribe como .
Paso 2.1.38
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1.38.1
Reescribe como .
Paso 2.1.38.2
Reescribe como .
Paso 2.1.38.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.1.39
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.2
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.1
Resta de .
Paso 2.2.2
Simplifica mediante suma y resta.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.2.2.1
Suma y .
Paso 2.2.2.2
Resta de .
Paso 2.2.2.3
Suma y .
Paso 2.2.3
Resta de .
Paso 2.2.4
Suma y .
Paso 2.2.5
Resta de .
Paso 2.2.6
Suma y .
Paso 3
Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde es el módulo y es el ángulo creado en el plano complejo.
Paso 4
El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.
donde
Paso 5
Sustituye los valores reales de y .
Paso 6
Obtén .
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Paso 6.1
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3
Suma y .
Paso 6.4
Reescribe como .
Paso 6.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 7
El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.
Paso 8
Como la tangente inversa de produce un ángulo en el primer cuadrante, el valor del ángulo es .
Paso 9
Sustituye los valores de y .