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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Esta es la forma trigonométrica de un número complejo donde es el módulo y es el ángulo creado en el plano complejo.
Paso 2
El módulo de un número complejo es la distancia desde el origen en el plano complejo.
donde
Paso 3
Sustituye los valores reales de y .
Paso 4
Paso 4.1
Simplifica la expresión.
Paso 4.1.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.2
Reescribe como .
Paso 4.2.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.2.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.2.3
Combina y .
Paso 4.2.4
Cancela el factor común de .
Paso 4.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.2.5
Evalúa el exponente.
Paso 4.3
Simplifica la expresión.
Paso 4.3.1
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 4.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4
Reescribe como .
Paso 4.4.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.4.3
Combina y .
Paso 4.4.4
Cancela el factor común de .
Paso 4.4.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.5
Evalúa el exponente.
Paso 4.5
Simplifica la expresión.
Paso 4.5.1
Multiplica por .
Paso 4.5.2
Suma y .
Paso 4.5.3
Reescribe como .
Paso 4.5.4
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 5
El ángulo del punto en el plano complejo es la inversa de la tangente de la parte compleja en la parte real.
Paso 6
Como la tangente inversa de produce un ángulo en el primer cuadrante, el valor del ángulo es .
Paso 7
Sustituye los valores de y .