Trigonometría Ejemplos

$\frac{81^{5} \cdot 3^{- 3}}{9^{5}}$

Paso 1

Mueve $3^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{81^{5}}{9^{5} \cdot 3^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{81^{5}}{{(3^{2})}^{5} \cdot 3^{3}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(3^{2})}^{5}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{5}}{3^{2 \cdot 5} \cdot 3^{3}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{81^{5}}{3^{10} \cdot 3^{3}}$

Paso 2.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{81^{5}}{3^{10 + 3}}$

Paso 2.4

Suma $10$ y $3$ .

$\frac{81^{5}}{3^{13}}$

Paso 3

Eleva $81$ a la potencia de $5$ .

$\frac{3486784401}{3^{13}}$

Paso 4

Eleva $3$ a la potencia de $13$ .

$\frac{3486784401}{1594323}$

Paso 5

Divide $3486784401$ por $1594323$ .

$2187$