Trigonometría Ejemplos

${(2 \cos (60) \cdot (2 \sin (60)))}^{3}$

Step 1

Simplifica la expresión.

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Agrega paréntesis.

${(2 (\cos (60) \cdot (2 \sin (60))))}^{3}$

Reordena $\cos (60)$ y $2 \sin (60)$ .

${(2 (2 \sin (60) \cdot \cos (60)))}^{3}$

Step 2

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

${(2 \sin (2 \cdot 60))}^{3}$

Step 3

Multiplica $2$ por $60$ .

${(2 \sin (120))}^{3}$

Step 4

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

${(2 \sin (60))}^{3}$

Step 5

El valor exacto de $\sin (60)$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Step 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

${(2 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{3}$

Reescribe la expresión.

${\sqrt{3}}^{3}$

Step 7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{3}$ como $\sqrt{3^{3}}$ .

$\sqrt{3^{3}}$

Step 8

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt{27}$

Step 9

Reescribe $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

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Factoriza $9$ de $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Step 10

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{3}$

Step 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$5.19615242 \dots$