Trigonometría Ejemplos

$2 {(64)}^{- \frac{1}{2}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$2 \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$2 \frac{1}{8^{1}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.4

Evalúa el exponente.

$2 (\frac{1}{8}) + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{64^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.5

Simplifica el denominador.

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Paso 1.5.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 1.5.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 1.5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}}$

Paso 1.5.4

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{16}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{4}{16} + \frac{1}{16}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 + 1}{16}$

Paso 5

Suma $4$ y $1$ .

$\frac{5}{16}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{5}{16}$

Forma decimal:

$0.3125$