Trigonometría Ejemplos

$3 \ln (2) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Simplifica $3 \ln (2)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\ln (8) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (49)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (8) + \ln (49^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\ln (8) + \ln ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Reescribe la expresión.

$\ln (8) + \ln (7^{1}) - \ln (14)$

Evalúa el exponente.

$\ln (8) + \ln (7) - \ln (14)$

Step 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (8 \cdot 7) - \ln (14)$

Step 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8 \cdot 7}{14})$

Step 4

Cancela el factor común de $8$ y $14$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $8 \cdot 7$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{14})$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $2$ de $14$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 (7)})$

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 \cdot 7})$

Reescribe la expresión.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Step 5

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Divide $4$ por $1$ .

$\ln (4)$

Step 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\ln (4)$

Forma decimal:

$1.38629436 \dots$